Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng (Q): x+y+z+3=0 cách điểm  một khoảng bằng  3 3   biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn a+b+c<-2?

A. 2

B. 2

C. Vô số

D. 0

Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x+2y+z=0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng  6 có phương trình là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng (Q): x + y + z + 3 = 0  cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng 3 3  biết rằng tồn tại một điểm X(a,b,c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn a + b + c < –2?

A. 2

B. 1

C. Vô số

D. 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng  Q : x + y + z + 3 = 0 ,  cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng  3 3  biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn  a + b + c < − 2 ?

A. 1

B. Vô số

C. 2

D. 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z − 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox  tại điểm có hoành độ dương.

A.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z + 4 = 0.

B.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 14 = 0.

C.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 19 = 0.

D.  ( Q ) : 2 x − 2 y + z − 8 = 0.

Trong không gian tọa độ cho đường thẳng d : x - 3 2 = y + 2 1 = z + 1 - 1 và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Gọi M  là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng P , vuông góc với d đồng thời thỏa mãn khoảng cách từ M tới ∆ bằng 42

A.

  x + 5 2 = y + 2 - 3 = z + 5 1 x + 3 2 = y + 4 - 3 = z - 5 1

B. 

x - 5 - 2 = y + 2 - 3 = z + 5 1 x + 3 2 = y + 4 - 3 = z - 5 1

C. 

x - 5 2 = y + 2 - 3 = z + 5 1 x + 3 2 = y + 4 3 = z - 5 1

D. 

x - 5 2 = y + 2 - 3 = z + 5 1 x + 3 2 = y + 4 - 3 = z - 5 1

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S   x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 4 z − 10 = 0  và mặt phẳng P : 2 x + y − z − 5 = 0 .  Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S).

A. Q 1 : 2 x + y − z + 1 + 6 2 = 0  và  Q 2 : 2 x + y − z + 1 − 6 2 = 0

B.  Q 1 : 2 x + y − z + 1 + 2 3 = 0  và  Q 2 : 2 x + y − z + 1 − 2 3 = 0

C.  Q 1 : 2 x + y − z − 1 + 6 2 = 0  và  Q 2 : 2 x + y − z − 1 − 6 2 = 0

D.  Q 1 : 2 x + y − z + 2 3 = 0  và  Q 2 : 2 x + y − z − 2 3 = 0

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 -2x + 2y - 4z -10 = 0 và mặt phẳng (P): 2x + y - z - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S)